1 . 总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.为了解高一学生的肥胖是否与不喜欢步行有关，现对30名高一学生进行了问卷调查得到如下列联表：

	喜欢步行	不喜欢步行	合计
肥胖	2
不肥胖	18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5％的把握认为肥胖与不喜欢步行有关？说明你的理由；
参考数据：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

2 . 媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关，随机抽取了100名性格外向的和100名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：

(1)填写完整如下列联表；

	喜欢节目A	不喜欢节目A	合计
性格外向
性格内向
合计

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关？
参考公式及数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算的观测值，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（     ）
附表：

A．

B．

C．

D．

4 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措．为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业．因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	总计
90分钟以上	80	x	180
90分钟以下	y	z	220
总计	160	240	400

(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95％的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取2人进行访谈，求甲老师选取的2人中男生与女生各一人的概率．
附：．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . “滴滴快车”借助社会闲置车辆和运力，缓解城市高峰期运力短缺的现象，为消费者出行提供便捷服务.某交通部门为了研究"滴滴快车"在高速公路上的车速情况，随机对100名“滴滴快车”驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过的有40人，不超过的有20人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过的有10人，不超过的有30人.
参考公式：，其中.参考数据：(1)判断是否有的把握认为“滴滴快车”的平均车速超过的人与性别有关.
(2)用上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量"滴滴快车"中随机抽取10辆，记这10辆车中驾驶员为男性且车速不超过的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差.

7 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，对该市名成年男性进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“”平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的人中随机抽取人，患糖尿病的概率为.

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病
无糖尿病
合计

(1)请将上表补充完整，并判断是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由；
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据：，.

8 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1﹣4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．

每扇门对应的梦想基金：（单位：元）

第一扇门	第二扇门	第三扇门	第四扇门
1000	2000	3000	5000

(1)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P(K2≥k)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01)．（参考公式）

9 . 国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：

	经济状况好	经济状况一般	合计
愿意生二胎		50
不愿意生二胎	20		110
合计			210

(1)请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
(3)在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某工厂为了提高生产效率，对生产设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的效果，采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下：
改造前：；
改造后：.
(1)完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异？

技术改造	设备连续正常运行天数		合计
	超过	不超过
改造前
改造后
合计

(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护，工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种，对生产设备设定维护周期为天（即从开工运行到第天，）进行维护，生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产设备能连续运行，则只产生一次正常维护费，而不会产生保障维护费；若生产设备不能连续运行，则除产生一次正常维护费外，还产生保障维护费，经测算，正常维护费为万元/次，保障维护费第一次为万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期（以天计）内的维护方案：，.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.（其中）