名校
解题方法
1 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:,其中.
(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
您最近半年使用:0次
2018-03-16更新
|
515次组卷
|
3卷引用:2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题
2 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.某机构组织了一场诗词知识竞赛,将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,从中随机抽取100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级与人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
(2)若参赛选手共6万名,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 总计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
总计 |
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随即从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:,其中.
(2)在优秀等级的选手中取名,依次编号为,,,,,,在良好等级的选手中取名,依次编号为,,,,,,在选出的名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注:,其中.
您最近半年使用:0次
4 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
2024-04-21更新
|
606次组卷
|
4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
解题方法
5 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
您最近半年使用:0次
2024-04-07更新
|
685次组卷
|
4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
6 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息.某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)根据样本数据,在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈,求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附表及公式
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)根据样本数据,在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈,求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附表及公式
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
7 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-05-20更新
|
456次组卷
|
3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体的胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦,为正常,为偏胖,为肥胖.某公司为了解员工的身体健康情况,研究人员采用分层抽样的方法抽取了100位员工(其中男性60人,女性40人)的身高和体重数据,计算得到他们的BMI数据,并规定:为超重.将计算得到的BMI数据进行整理得到如下统计图:
(1)求m的值;
(2)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关?
附:.
(3)公司为进一步研究超重与生活习惯的关系,从所抽取的男性员工中随机抽取3人,记超重人数为X,求X的分布列与数学期望
(1)求m的值;
(2)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关?
BMI指数 性别 | 超重() | 偏瘦或正常(BMI<24) | 合计 |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 为了解学生对学校食堂服务的满意度,食堂作了一次随机调查,已知被调查的男女生人数相同均为m(,).调查显示男生满意的人数占男生人数,女生满意的人数占女生人数的,且根据以下2×2列联表数据计算可得.
(1)求m的值,完成上述表格,并参照附表判断:有多大的把握认为学生对学校食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对学校食堂的意见,食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求事件“至少抽到一名女生”的概率.
附表:
男生 | 女生 | 总计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
总计 |
(2)为进一步征集学生对学校食堂的意见,食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求事件“至少抽到一名女生”的概率.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 自 2021 年 9 月以来, 某中学实行封闭式管理, 学生均在学校食堂就餐. 为了解学生对食堂服务 的满意度, 食堂作了一次随机调查, 已知被调查的男女生人数相同均为 . 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 , 女生满意的人数占女生人数的 , 且经以下 列联表计算可得 的观测值 .
(1)求 的值, 完成上述表格, 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
男生 | 女生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
您最近半年使用:0次