3 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下列联表：

	男大学生	女大学生	合计
关注原创音乐剧	250	300	550
不关注原创音乐剧	250	200	450
合计	500	500	1000

(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图：
   
附：.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视.请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表，若有以上的把握认为“该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”.那么本次调查的人数至少有多少？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

5 . 为了解某一地区新能源电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程，且销量的方差为，年份的方差为．
(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的线性相关性的强弱．
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39	6	45
女性	30	15	45
总计	69	21	90

依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关？
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中男性的人数为，求的分布列和数学期望．
①参考数据：．
②参考公式：线性回归方程为，其中；
相关系数，若，则可判断与线性相关较强；
，其中．附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图.
   
(1)若该校有3000人，试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数；
(2)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

附：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
   
(1)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

9 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的工人16名，得到的数据如表所示．

	“编织巧手”	非“编织巧手”	总计
年龄40岁	19
年龄40岁		10
总计			40

(1)请完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关；
(2)为进一步提高编织效率，培养更多的“编织巧手”，该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训，再从这6人中随机抽取2人分享心得，求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 某学生兴趣小组随机调查了某市200天中每天的空气质量等级和当天到江滨公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次 空气质量等级
1（优）	12	20	44
2（良）	15	19	30
3（轻度污染）	16	16	14
4（中度污染）	7	5	2

(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；并求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99.9％的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

	人次	人次
空气质量好
空气质量不好

附：．