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解析
| 共计 24 道试题
1 . 很多人都爱好抖音,为了调查手机用户每天使用抖音的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性,女性用户各50名,将男性,女性平均每天使用抖音的时间(单位,h)分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计男性平均每天使用抖音的时间;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若每天玩抖音超过4的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
抖音控非抖音控总计
男性
女性
总计
附表:
0.150.100.050.0250.010
k2.0722.7063.8415.0246.635
(参考公式,其中
2 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围,制定施行“光盘行动”有关政策,为进一步了解此项政策对市民的影响程度,县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查,其中,表示政策有效与无效的人数比为,表示政策有效的女士与男士的人数比为,表示政策无效的男士有15人.
(1)根据上述数据,完成下面列联表;
政策有效政策无效总计
女士
男士
总计100
(2)依据的独立性检验,能否认为“政策是否有效与性别有关联”.
参考公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828
3 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

1

2

9

8

10

10

3

乙校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

2

3

10

15

15

3

1

(1)计算的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?

甲校

乙校

总计

优秀

非优秀

总计


独立性检验临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-05-27更新 | 176次组卷 | 1卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题
4 . 某大学滑冰协会为了解本校学生对滑冰运动是否有兴趣,从本校学生中随机抽取了300人进行调查,经统计,被抽取的学生中,男生与女生的人数之比是2∶1,对滑冰运动有兴趣的人数占总数的,女生中有55人对滑冰运动有兴趣.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联?
有兴趣没有兴趣合计
55
合计300
(2)该协会滑冰项目有3名男教练和2名女教练,为了推广滑冰运动,该协会计划筹备5天的宣传活动,若每天从这5名教练中随机选出2人作为滑冰运动的宣传员,求这5天中恰有2天选出的2人是女教练的概率.
附:),.
5 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别抽查了两台机床生产的产品,产品的质量情况统计如下表:
一级品二级品合计
甲机床30
乙机床40
合计90200
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:,其中
2022-05-14更新 | 101次组卷 | 1卷引用:山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
6 . 为了研究人对红光或绿光的反应时间,某实验室工作人员在点亮红光或绿光的同时,启动计时器,要求受试者见到红光或绿光点亮时,就按下按钮,切断计时器,这就能测得反应时间.该试验共测得100次红光,100次绿光的反应时间.若以反应时间是否超过0.4s(s:秒)为标准,完成以下问题.
(1)完成下面的2×2列联表:
反应时间不超过0.4s次数反应时间超过0.4s次数合计
红光次数70
绿光次数
合计95
(2)根据(1)中的2×2列联表,依据的独立性检验,能否认为反应时间是否超过0.4s与光色有关联.
参考公式与数据,其中nabcd.
0.1000.0500.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2022-04-28更新 | 133次组卷 | 1卷引用:山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效,进行了临床试验.采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据:抽到服用新药的患者55名,其中45名治愈,10名未治愈;抽到服用安慰剂(没有任何疗效)的患者45名,其中25名治愈,20名未治愈.
(1)根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表;
疗法疗效合计
治愈未治愈
服用新药
服用安慰剂
合计
(2)依据的独立性检验,能否认为新药对治疗该种疾病有效?并解释得到的结论.
附:
0.100.010.001
2.7066.63510.828
8 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于日至日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:

参与过滑雪

未参与过滑雪

男生

女生

(1)若,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.

.
9 . 为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率(记忆的平均时间)是否有差异,将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间(单位:min),其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示(如图①),“默读记忆”用频率分布直方图表示(分组区间为,…,)(如图②).

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”(估算时,用各组的中点值代替该组的平均值)记忆这篇文的平均时间(单位:min);
(2)依据(1),用m表示40位学生记忆的平均时间,完成下列2×2列联表,判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联,并说明理由.
参考公式和数据:
小于m不小于m合计
朗读记忆(人数)
默读记忆(人数)
合计
0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
10 . 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况,随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
满意情况年龄合计
50岁以下50岁或50岁以上
满意95
不满意25
合计120200
(1)完成上述列联表,并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
附:
0.100.050.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
,其中.
共计 平均难度:一般