1 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2 . 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能．某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP，得到如下数据：

	青年人	中年人	老年人
对短视频剪接成长视频的APP有需求		200
对短视频剪接成长视频的APP无需求		150

其中的数据为统计的人数，已知被调研的青年人数为400．
(1)求的值；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析对短视频剪接成长视频的APP的需求，青年人与中老年人是否有差异？
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：，其中.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

4 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表：

	女教师	男教师	总计
优秀	20	6	26
非优秀	10	14	24
总计	30	20	50

(1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗		60
注射疫苗		30
总计	110	90	200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为.
（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率.
附：.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为三级过滤，使用寿命为十年.如图所示，两个一级过滤器采用并联安装，二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立），三级滤芯无需更换，若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个80元，二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯，则一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图，表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:

二级滤芯更换频数分布表：

二级滤芯更换的个数	5	6
频数	60	40

以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

（1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率；
（2）记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数，求的分布列及数学期望；
（3）记，分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若，且，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定，的值.

7 . 考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：

项目	种子处理	种子未处理	总计
得病	32	101	133
不得病	192	213	405
总计	224	314	538

根据以上数据，则（       ）

A．种子是否经过处理决定是否生病

B．种子是否经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理跟是否生病有关

D．以上都是错误的

8 . 在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（       ）
附，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．400

B．300

C．200

D．100

9 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	30
注射疫苗	40
总计	70	30	100

附表及公式：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．
现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（       ）

A．注射疫苗发病的动物数为10

B．某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为

C．能在犯错概率不超过0.005的前提下，认为疫苗有效

D．该疫苗的有效率约为80%

10 . 针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入(单位：万元)及当年人均可支配年收入(单位：元)的贫困地区数目的数据如下表：

人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元)	(5000，10000]	(10000，15000]	(15000，20000]
(0，500]	5	3	2
(500，1000]	3	21	6
(1000，3000)	2	34	24

（1）估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率，并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表)；
（2）根据所给数据完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.

	人均可支配年收入≤10000元	人均可支配年收入>10000元
电商扶贫年度总投入不超过1000万
电商扶贫年度总投入超过1000万

附：，其中.

	0.050	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879