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组卷网 > 知识点选题 > 卡方的计算
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| 共计 11 道试题
23-24高二上·山东德州·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
相关系数的计算 完善列联表 卡方的计算 独立性检验解决实际问题
解题方法
计算卡方进行独立性检验
1 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量y的方差，年份x的方差．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别

购买非电动汽车

购买电动汽车

总计

男性

39

45

女性

15

总计

根据调查数据回答：是否有的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？
参考公式：（i）线性回归方程：，其中；
（ii）相关系数：，若，则可判断y与x线性相关较强．
（iii），其中．附表：

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2024-02-14更新 | 435次组卷 | 4卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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23-24高二上·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
卡方的计算 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
2 . 手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了一定的影响．某校几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是（   ）

手机使

用情况

成绩

成绩优秀

成绩不优秀

总计

不用手机

40

10

50

使用手机

5

45

50

总计

45

55

100

（参考公式：，其中）
A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为使用手机与学习成绩无关
B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为使用手机与学习成绩无关
C．有99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响
D．无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响
2023-09-02更新 | 317次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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21-22高二下·山东滨州·期末
单选题 | 较易(0.85) |
独立性检验的概念及辨析 卡方的计算 独立性检验的基本思想 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
3 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）
附：，附表：
0.050.01
3.8416.635
A．7B．8C．9D．10
2024-01-08更新 | 1062次组卷 | 24卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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21-22高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
卡方的计算 独立性检验的基本思想
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
4 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则________．
2023-07-05更新 | 498次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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21-22高二下·山东·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
卡方的计算 独立性检验解决实际问题 服从二项分布的随机变量概率最大问题 正态分布的实际应用
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验 利用正态分布对称性求概率或参数值
5 . 2022年新型冠状“奥密克戎”病毒肆虐，冠状肺炎感染人群年龄大多数是50岁以上的人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.1，方差为5.06．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

年龄

潜伏期

合计

长潜伏期

非长潜伏期

50岁以上

30

110

140

50岁及50岁以下

20

40

60

合计

50

150

200


(1)依据小概率值的独立性检验，可否认为“长潜伏期”与年龄有关？
(2)假设潜伏期Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有个属于“长潜伏期”的概率是，当k为何值时，取得最大值？
附：．

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

若随机变量Z服从正态分布，则，，，．
2022-12-19更新 | 629次组卷 | 3卷引用：山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题（A）
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19-20高三下·辽宁大连·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
完善列联表 卡方的计算 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验 根据步骤列出离散型随机变量的分布列
6 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

满意

不满意

总计

男生

女生

合计

120

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2021-07-19更新 | 630次组卷 | 22卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
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19-20高三上·辽宁辽阳·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
完善列联表 卡方的计算 服从二项分布的随机变量概率最大问题
名校
解题方法
利用二项分布概率公式求二项分布的分布列 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
7 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

购买金额（元）

人数

10

15

20

15

20

10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

不小于60元

小于60元

合计

男

40

女

18

合计

90

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
参考公式及数据：
，
附表：

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

2021-02-08更新 | 1557次组卷 | 22卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题
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2015·吉林·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
卡方的计算 独立性检验解决实际问题
名校
8 . 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
性别

光盘行动

合计

做不到“光盘”

能做到“光盘”

男

45

10

55

女

30

15

45

合计

75

25

100

附表：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

.
参照附表，得到的正确结论是（       ）
A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
2022-11-21更新 | 575次组卷 | 11卷引用：山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题
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19-20高三上·山东德州·期末
单选题 | 较易(0.85) |
卡方的计算
名校
9 . 针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：
0.0500.010
3.8416.635
附：
A．20B．40C．60D．80
2020-05-03更新 | 998次组卷 | 21卷引用：山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题
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15-16高二上·青海海东·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 卡方的计算
名校
10 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

每周平均课外阅读时间

男生

女生

总计

不超过4小时

超过4小时

60

总计

300

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7,879

2019-09-15更新 | 425次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷
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