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1 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 二十四节气起源于黄河流域,是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月,大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况,组织测试活动,按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题,其中男生占,记录其性别和是否全部答对的情况,得到如图的等高条形图.
(1)完成下面的列联表,判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目,已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是,,记该女生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
3 . “村”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.为了解外地观众对“村超”赛事的满意度,从中随机抽取了200名进行调查,得到满意率为80%.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与满意度有关联?
附,.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男性 | 20 | ||
女性 | 40 | ||
合计 |
附,.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 黔东南州某高中举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
性别 | 党史知识竞赛成绩 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
6 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办,该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目.某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事,举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛,一共有25人报名(包括20位新成员和5位老成员),其中20位新成员的得分情况如下表所示(满分30分):
得分在20分以上(含20分)的成员获得奖品一份.
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有的把握认为“获奖”与性别有关?
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖,且进行计算发现在所有参赛人员中,有的把握认为“获奖”与性别有关.请判断这5名老成员的性别?
附:参考公式:.
临界值表:
得分 | ||||||
人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有的把握认为“获奖”与性别有关?
没获奖 | 获奖 | 合计 | |
男 | 4 | ||
女 | 7 | 8 | |
合计 |
附:参考公式:.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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455次组卷
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7卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(一)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 2021年1月8日,青岛市委统筹疫情防控和经济运行工作领导小组(指挥部)办公室发布致广大市民朋友们的一封信,提出线上拜年、见屏如面也是一种时尚,呼吁春节期间尽量就地过节,家庭私人聚会聚餐时控制在10人以下,非必要不出青岛.某社会活动研究小组随机调研了某区域500名居民对“春节期间非必要不出青岛”的态度,分为“出青岛”和“不出青岛”两种情况将调研数据进行整理,统计如下:
(1)判断是否有95%的把握认为对“春节期间非必要不出青岛”的态度与“性别”有关;
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中,按照性别进行分层抽样,共选取5人进行工作环境追踪,再从5人中随机取3人进行出行地域追踪,若这3人中抽取的男性人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
出青岛 | 不出青岛 | |
男性 | 60 | 190 |
女性 | 40 | 210 |
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中,按照性别进行分层抽样,共选取5人进行工作环境追踪,再从5人中随机取3人进行出行地域追踪,若这3人中抽取的男性人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克),记重量不低于66克的产品为“合格”,作出茎叶图如图:
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
附:
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-03-14更新
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468次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)9.2独立性检验(1)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)