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解析
| 共计 76 道试题
1 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:
               

32184
6812
3710
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
               

(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:
0.050                  0.010   0.001
3.841                       6.63510.828

2020-07-11更新 | 8913次组卷 | 84卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
2 . 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报.该校高二有两种班型-文科班和理科班(各有2个班),据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:

厨艺探秘

盆景栽培

家庭摄影

名画鉴赏

文科1班

11

5

14

6

文科2班

12

7

11

4

理科1班

3

1

9

3

理科2班

5

1

6

2

(1)若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”.请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:

报名班型

课程

合计

“劳育课程”

“美育课程”

文科班

理科班

合计

(2)根据(1)列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关.
附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.0100

0.005

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.6357

7.879

3 . 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的AB两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
   
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
B学科良好B学科不够良好合计
A学科良好
A学科不够良好
合计
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中AB学科均良好的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中
0.150.100.050.0250.0100.0050.0010.15
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.072
2023-09-15更新 | 826次组卷 | 5卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
4 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个,选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题,某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关,在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的列联表:
选物理类选历史类合计
男生3515
女生2525
合计100
(1)依据小概率值的独立性检验,能否据此推断选科分类与性别有关联?
(2)在以上随机抽取的女生中,按不同选择类别同比例分层抽样,共抽取6名女生进行问卷调查,然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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5 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:

文化艺术类

体育锻炼类

合计

合计

(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:

其中.
6 . 每天锻炼一小时,健康生活一辈子,现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态,为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况,某社会机构做了一次调查,随机采访了100位年轻人,并对其完成的调查结果进行了统计,将他们分为男生组、女生组,把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”,低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”,并绘制了如下2×2列联表.
健康生活亚健康生活合计
304575
151025
合计4555100
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关?(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.

7 . 在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下2×2列联表(部分数据缺失):

被某病毒感染

未被某病毒感染

合计

注射疫苗

10

50

未注射疫苗

30

50

合计

30

100

计算可知,根据小概率值α=________的独立性检验,分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”(  )

附:nabcd.

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.0.001B.0.05
C.0.01D.0.005
2023-12-01更新 | 616次组卷 | 8卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)
8 . 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关,随机抽样调查150人,进行独立性检验,经计算得,临界值表如下:
0.150.100.050.0250.010
2.0722.0763.8415.0246.635
则下列说法中正确的是:(       
A.有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”
B.有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”
2022-07-25更新 | 1270次组卷 | 9卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题
9 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于日至日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生:名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:

参与过滑雪

未参与过滑雪

男生

女生

(1)若,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:

.
10 . 在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下列联表(部分数据缺失):


被某病毒感染

未被某病毒感染

合计

注射疫苗

10


50

未注射疫苗


30

50

合计

30


100

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

计算可知,根据小概率值______的独立性检验,分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” (     
附:.
A.0.001B.0.05C.0.01D.0.005
2024-01-29更新 | 507次组卷 | 6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
共计 平均难度:一般