独立性检验的基本思想练习题及答案-高中数学期末-较易-第10页-组卷网

2019高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

	有心脏病	无心脏病
秃发	20	300
不秃发	5	450

根据表中数据得

，由

断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.1	B．0.05
C．0.01	D．0.001

2019-06-24更新 | 351次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

2 . 已知两个变量

，

取值的

列联表如下：

			总计
	60	20	80
	10	10	20
总计	70	30	100

附：
参考公式：

，

.
临界值表（部分）：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

由

列联表计算可得

的观测值约为4.762，有下列说法：
①有超过

的把握认为

与

是有关的；
②能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为

与

是有关的；
③有超过

的把握认为

与

是有关的；
④能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为

与

是有关的.
其中正确的说法的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-06-18更新 | 269次组卷 | 1卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题

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17-18高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

名校

3 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了

人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

年龄
频数
支持“生二胎”

（1）由以上统计数据填下面

列联表，并问是否有

的把握认为以

岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

	年龄不低于岁的人数	年龄低于岁的人数	合计
支持
不支持
合计

（2）若对年龄在

的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：

，

.

2020-01-20更新 | 639次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2019·广东揭阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

4 . 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由

得

参照附表，得到的正确结论是

	爱好	不爱好	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

A．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

2019-05-05更新 | 925次组卷 | 2卷引用：西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文科）试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

5 . 关于独立性检验,下列说法正确的是(　　)

A．χ²越大,X与Y有关联的可信度越小

B．χ²越小,X与Y有关联的可信度越小

C．χ²越接近于0,X与Y没有关联的可信度越小

D．χ²越大,X与Y没有关联的可信度越大

2019-01-22更新 | 620次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表完善列联表列联表分析独立性检验的基本思想

名校

6 . 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式

其中

）

2018-10-10更新 | 973次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．

分类	嗜酒	不嗜酒	总计
患肝病	7 775	42	7 817
未患肝病	2 099	49	2 148
总计	9 874	91	9 965

其中正确命题的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-09-28更新 | 645次组卷 | 2卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题

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17-18高二下·广东中山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想

8 . 随机询问中山市某中学的

名学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

	男生	女生	总计
爱吃零食
不爱吃零食
总计

由

算得

.
据此我们有__________以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”．
附表：

2018-07-17更新 | 278次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷

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17-18高二下·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

9 . 共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对

，

两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：

城市品牌	1	2	3	4	5
品牌	3	4	12	6	8
品牌	4	3	7	9	5

(1)若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有

的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
(2)若不考虑其它因素，为了拓展市场，对

品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传：
（i）求城市2被选中的概率；
（ii）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率.
附：参考公式及数据

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2018-07-05更新 | 288次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

10 . 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到

列联表，经计算

的观测值

，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过_______的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2018-07-05更新 | 382次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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