组卷网 > 知识点选题 > 独立性检验的基本思想
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解析
| 共计 62 道试题
1 . 下列论述正确的有(       
A.若随机变量满足,则
B.若随机事件满足:,则事件相互独立
C.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为独立
D.若关于的经验回归方程为,则样本点的残差为
2024-05-08更新 | 1399次组卷 | 2卷引用:9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)
2 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则(       

性别

数学兴趣

合计
感兴趣不感兴趣
女生
男生
合计100
参考数据:本题中
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
A.表中
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多
C.根据小概率值独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异
D.根据小概率值独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异
2024-03-14更新 | 1345次组卷 | 4卷引用:【一题多变】 分类变量 独立检验
3 . 根据分类变量的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,结论为(       

A.变量独立
B.变量独立,这个结论犯错误的概率不超过
C.变量不独立
D.变量不独立,这个结论犯错误的概率不超过
2024-03-03更新 | 1397次组卷 | 5卷引用:热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
4 . 下列命题正确的是(     
A.若样本数据的方差为3,则数据的方差为12
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位)分别为:,则这组数据的下四分位数(即第25百分位数)为170
D.根据变量的样本数据计算得到,根据的独立性检验,可判断有关,且犯错误的概率不超过0.05
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5 . 为了考查某流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:

疫苗使

用情况

感染情况

感染

未感染

总计

注射

10

40

50

未注射

20

30

50

总计

30

70

100

参照附表,在犯错误的概率最多不超过________的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系.
参考公式:.
2023-09-02更新 | 493次组卷 | 8卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)
6 . 针对时下的“短视频热”,某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生女生人数均为人,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为:喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立,则的最小值为(    )
附:,附表:
0.050.01
3.8416.635
A.7B.8C.9D.10
2024-01-08更新 | 1058次组卷 | 24卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (精练)
7 . 下列说法正确的是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1
B.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心
C.在一个列联表中,计算得到的值,若的值越小,则可以判断两个变量有关的概率越大
D.利用独立性检验推断“是否有关”,根据数据算得,已知,则有超过的把握认为无关
2023-07-28更新 | 168次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
8 . 足球运动是深受学生喜爱的一项体育运动,为了研究是否喜爱足球运动与学生性别的关系,从某高校男女生中各随机抽取80名学生进行调查问卷,得到如下数据():
喜爱不喜爱
男生
女生
若有90%以上的把握认为是否喜爱足球运动与学生性别有关,则m的最小值为(       
附:.其中

0.25

0.10

0.05

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

A.17B.15C.13D.11
2023-04-23更新 | 556次组卷 | 5卷引用:【讲】 专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)
9 . 根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下:
性别
接种情况
未接种2010
已接种230240
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关?
附:(参考公式:,其中
10 . 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报.该校高二有两种班型-文科班和理科班(各有2个班),据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:

厨艺探秘

盆景栽培

家庭摄影

名画鉴赏

文科1班

11

5

14

6

文科2班

12

7

11

4

理科1班

3

1

9

3

理科2班

5

1

6

2

(1)若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”.请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:

报名班型

课程

合计

“劳育课程”

“美育课程”

文科班

理科班

合计

(2)根据(1)列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关.
附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.0100

0.005

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.6357

7.879

共计 平均难度:一般