1 . 为了解我区高中学生阅读情况,随机调查了100位同学每月课外阅读时间(小时),并将这100个数据按阅读时间整理得到下表;
将每月课外阅读时间40小时及以上者视为“阅读达人”,40小时以下者视为“非阅谜达人”.
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有的把握认为“阅读达人”与性别有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从全区高中学生中随机抽取19人,则抽到“阅读达人”最有可能的人数是多少?
附表:独立性检验临界值
参考公式:,其中
阅读时间 | |||||||
人数 | 10 | 12 | 14 | 20 | 24 | 14 | 6 |
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有的把握认为“阅读达人”与性别有关?
非阅读达人 | 阅读达人 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 12 | 40 | |
合计 |
附表:独立性检验临界值
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名校
解题方法
2 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到列联表:
根据表中数据,得到,则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为___________ .(参考数据:,)
理科 | 文科 | |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
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2022-07-30更新
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494次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题5 卡方运、R运算(基础版)甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,其中A公司有240个班次准点,20个班次未准点;B公司有30个班次未准点.
(1)完成下面的2×2列联表;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:,其中.
(1)完成下面的2×2列联表;
准点班次数 | 未准点班次数 | 合计 | |
A | |||
B | |||
合计 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 第七次全国人口普查数据显示,我国60岁及60岁以上人口已达2.64亿,预计“十四五”期间这一数字将突破3亿,我国将从轻度老龄化进入中度老龄化阶段.为了调查某地区老年人生活幸福指数,某兴趣小组在该地区随机抽取40位老人(其中男性20人,女性20人),进行幸福指数调查,规定幸福指数越高老年生活越幸福,幸福指数大于或等于50的老人为老年生活非常幸福,反之即为一般幸福.调查所得数据的茎叶图如图:
(1)根据茎叶图完成下列列联表;
(2)通过计算判断能否有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关?
附:,其中.
(1)根据茎叶图完成下列列联表;
一般幸福 | 非常幸福 | 合计 | |
男性 | 20 | ||
女性 | 20 | ||
合计 | 40 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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5 . 抖音,让每个人看见并连接更大的世界,丰富了人们的精神生活. 现某机构针对本地区成年人使用抖音直播与性别是否有关联进行了问卷调查,在本地区随机抽取了200名成年人样本进行分析,得到列联表如下:
(1)利用以上数据,根据小概率值的独立性检验,能否认为本地区成年人使用抖音直播与性别有关?
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取4名成年女性,记这4人中“不使用抖音直播”的人数为Y,求随机变量的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
使用抖音直播 | 不使用抖音直播 | 总计 | |
女性 | 90 | 30 | 120 |
男性 | 30 | 50 | 80 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取4名成年女性,记这4人中“不使用抖音直播”的人数为Y,求随机变量的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解题方法
6 . 2022年6月5日神舟十四号搭载陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员在酒泉卫星发射中心发射成功,表明中国航天技术进一步走向成熟,中国空间站即将完成“T”字基本结构的搭建,为了解民众对我国航天事业的关注度,随机抽取1000人,其中本科学历480人,高中及以下学历520人,得到如下列联表:
(1)若高中及以下学历了解的6人中,高中学历2人,高中以下学历4人,从中任意抽取2人,求2人都不是高中以下学历的概率;
(2)若认为了解与否与学历有关,则出错的概率是多少?
附表:
参考公式:,.
了解 | 不了解 | 总计 | |
本科 | 38 | 442 | 480 |
高中及以下 | 6 | 514 | 520 |
总计 | 44 | 956 | 1000 |
(2)若认为了解与否与学历有关,则出错的概率是多少?
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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2022-07-29更新
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325次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)
名校
7 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-29更新
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265次组卷
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2卷引用:云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
8 . 为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响,某校高二数学研究性学习小组随机抽取了高二年级名学生,对他们的数学期中测试成绩和使用手机情况进行了调查,并制成下面的列联表:
参考公式:,其中.
附表:
(1)试根据小概率值的独立性检验,分析经常使用手机是否对数学学习成绩有影响;
(2)现要从这名同学中随机抽取名同学进行家访,已知“他她的这次数学期中测试成绩不及格”的条件下,求“他她经常使用手机”的概率.
手机使用情况 | 成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
很少使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
附表:
(2)现要从这名同学中随机抽取名同学进行家访,已知“他她的这次数学期中测试成绩不及格”的条件下,求“他她经常使用手机”的概率.
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2022-07-29更新
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192次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 为了调查某社区居民每天参加健身的时间,某机构在该社区随机采访男性、女性各50名,其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”,否则称其为“非健身族”,调查结果如下:
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”.已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健身时间分别是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据.试根据小概率值的独立性检验,分析“健身族”与“性别”是否有关.
参考公式:,其中
参考数据:
健身族 | 非健身族 | 合计 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)根据以上数据.试根据小概率值的独立性检验,分析“健身族”与“性别”是否有关.
参考公式:,其中
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
10 . 从某校学生中随机抽取了200名男生和100名女生,其中对滑冰运动没有兴趣的有90人,女生中有60人对滑冰运动有兴趣.为探究学生对滑冰运动的兴趣与性别的关系,列出列联表如下:
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关?
附:,其中.
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 60 | ||
合计 | 300 |
(2)能否有的把握认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.06 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-25更新
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89次组卷
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2卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题