1 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系，某调查机构随机调查了100名高中生的情况，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2，运动达标的女生与男生的人数比为2∶1，运动欠佳的男生有5人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，试问：高中生运动达标情况和性别有关吗？

运动达标情况 性别	运动达标	运动欠佳	总计
男生
女生
总计

(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率．
参考公式，．

	90%	95%	99%
	2.706	3.841	6.635

2 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生		10
女生			50
合计		30

(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)判断能否有的把握认为是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

3 . 为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，每月评比一次，对一个月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工人数y与月份x之间的线性回归方程；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽取70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下表：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

据此判断能否有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
参考数据：，.
参考公式：，，（其中）.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性.

(1)根据已知条件完成下列联表，并判断能否在犯错误率不超过的前提下认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性，若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率.
附：参考公式：，.

5 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）

附：，附表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

A．7

B．8

C．9

D．10

6 . 针对时下的“抖音热”，校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：

A．20

B．30

C．35

D．40

7 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表（单位：天），并计算得到，下列小波对地区A天气的判断不正确的是（    ）

日落云里走 夜晚天气	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

参考公式：
临界值参照表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．据小概率值的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．出现“日落云里走”， 据小概率值的独立性检验，可以认为夜晚会下雨

8 . 某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在18~40岁的顾客．以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在18~28岁间不喜欢该食品的频率是．

	喜欢	不喜欢	合计
年龄18~28岁（含28岁）	80	m
年龄29~40岁（含40岁）	n	40
合计

(1)求表中m，n的值；
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

9 . 旅游业是保山市特色产业，我市有热海风景区､和顺古镇､银杏村等多个著名景点.2022年，随着新冠疫情防控常态化，保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展，全市文化旅游产业持续复苏，为进一步推动旅游业发展，市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查，其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”，否则称为“非旅游达人”，从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析，得到如下列联表：

	旅游达人	非旅游达人	合计
男	20		50
女		15
合计			100

附：参考公式：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)请将列联表补充完整，并依据的独立性检验，判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联？
(2)现从抽取的男性人群中，按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，设抽到“非旅游达人”的人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 2022年支付宝“集五福”活动从1月19日开始，持续到1月31日，用户打开支付宝最新版，通过AR扫描“福”字集福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），在除夕夜22：18前集齐“五福”的用户获得一个大红包．某研究型学习小组为了调查研究“集五福与性别是否有关”，现从某一社区居民中随机抽取200名进行调查，得到统计数据如下表所示：

	集齐“五福”卡	末集齐“五福”卡	合计
男性	80	20	100
女性	65	35	100
合计	145	55	200

(1)请根据以上数据，由的独立性检验，判断集齐“五福”是否与性别有关；
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率．
参考公式：，其中．

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828