加法原理与乘法原理练习题及答案-四川高中数学高三开学考试-组卷网

23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 已知集合

，非空集合

，且

中所有元素之和为奇数，则满足条件的集合

共有（）

A．12个

B．14个

C．16个

D．18个

2024-03-01更新 | 411次组卷 | 3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的组合计数问题

名校

2 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中任意取出三个不同的数，若这三个数的和为不小于9的奇数，则不同的取法有（）种.

A．54

B．53

C．47

D．46

2024-01-27更新 | 999次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3725次组卷 | 14卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

4 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字5，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从小到大排列的，则不同的填法种数为（）

A．72	B．108
C．144	D．196

2023-09-02更新 | 564次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题

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23-24高三上·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

分步乘法计数原理及简单应用写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值正态曲线的性质

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列探究性试题

5 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标

表示，其中

．而在n维空间中

，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标

，其中

．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点

与

坐标差的绝对值之和，即为

．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于

．
（已知对于正态分布

，P随X变化关系可表示为

）

2023-08-25更新 | 1965次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题

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2023·四川绵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 绵阳中学食堂，以其花样繁多的饭菜种类和令人难忘的色香味使大批学子醉倒在它的餐盘之下，学子们不约而同地将其命名为“远航大酒楼”．“远航大酒楼”共三层楼，5名高一新同学相约到食堂就餐，为看尽食堂所有美食种类，他们打算分为三组去往不同的楼层．其中甲同学不去二楼，则一共有______种不同的分配方式．