1 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若，则这样的数列共有71个

2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）

3 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有（       ）

A．

B．设，则的个位数字是6

C．已知，则等式对任意正整数，都成立

D．等式对任意正整数都成立

4 . 15个人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

6 . 若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________

7 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则______．

8 . 对于1，2，…，，的全部排列，定义Euler数（其中，）表示其中恰有次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列中有处，）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：.则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 年高考考场的规格为每场名考生，分为排列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为卷和卷，座位号为奇数的考生使用卷，座位号为偶数的考生使用卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（       ）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 设数列，为的满足下列性质的排列的个数，性质T：排列中仅存在一个，使得．
(1)求的值，并写出时其中一种排列的情形．
(2)若，求满足性质的所有排列的情形．
(3)求数列的通项公式．