1 . 四个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．

(1)随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
(2)四个盒都不空的放法有多少种？
(3)恰有一个空盒的放法有多少种？
(4)恰有两个空盒的放法有多少种？
(5)甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？

2 . 从，，，，，，这个数字中取出个数字，试问：
(1)有多少个没有重复数字的排列
(2)能组成多少个没有重复数字的四位数

3 . 书架上某层有6本不同的书，新买了3本不同的书要插进去，要保持原来6本书的原有顺序不变，有多少种插法？

4 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课．
(1)如果数学和语文必须排在一起，则有多少种不同的排法？
(2)语文必须排第一课，物理和数学不能排一起，则不同的排法有多少种？
(3)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？
(4)如果数学必须比语文先上，语文比英语先上（三课不一定连续上），则共有多少种不同的排法？
(5)原定的6节课已经排好，学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，那么共有多少种不同的排法？
（答题要求：写上必要的文字说明，先列式，后计算）

5 . 3名男生4名女生排成一行，在下列要求下分别求不同排列方法的数目

(1)甲不在最左边乙不在最右边
(2)男生必须排在一起

8 . （1）计算：；（2）计算：.

10 . 12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？