1 . 考查等式：(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________.

5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）从3，5，7，11中任取两个数相除属于组合问题.(      )
（2）由于组合数的两个公式都是分式，所以结果不一定是整数.(      )
（3）区别组合与排列的关键是看问题元素是否与顺序有关.(      )
（4）从三个不同元素中任取两个元素作为一组是组合问题．(       )
（5）“”“”与“”是三种不同的组合．(      )
（6）组合数.(       )
（7）两个组合相同，则其对应的元素一定相同．(      )

6 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同．(          )
（2）从a₁，a₂，a₃三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为.(          )
（3）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，求有多少种不同的选法是组合问题．(          )
（4）把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分一张，而且必须分完，求有多少种分法是排列问题.(          )

7 . 判断正误，正确的打“正确”，错误的打“错误”．
（1）.(        )
（2）.(        )
（3）“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”．(        )