组合练习题及答案-深圳高中数学-组卷网

23-24高二下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题排列数的计算组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 安排甲、乙，丙、丁4位老师到

三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲不去

学校、乙不去

学校工作的分配方案数为______种．

2024-05-25更新 | 278次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

2 . 某校街舞社共8位同学，为了给高三学子加油鼓劲，编排了一组团体舞蹈，站队时要求站成两排四列，且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮（8名学生身高均不相同），共有（）种站队方法

A．2250

B．2520

C．2790

D．3250

2024-05-25更新 | 253次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理涂色问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色，米白色，橄榄绿，薄荷绿，现在给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有（）种不同的涂色方法.

A．108

B．96

C．84

D．48

2024-05-05更新 | 748次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

排数问题

4 . 用数字

组成无重复数字的四位数，则（）

A．可组成

个四位数

B．可组成

个是

的倍数的四位数

C．可组成各位数字之和为偶数的四位数有

个

D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第

个数为

2024-05-03更新 | 586次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

组合数方程和不等式

5 . 求等式

中的

值.

2024-04-25更新 | 263次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

6 . 6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有（）种.

A．720

B．450

C．360

D．180

2024-04-05更新 | 1227次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”．甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（）

A．96种

B．132种

C．168种

D．204种