1 . 以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有（     ）

A．由在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

B．

C．第2024行中，从左到右看，第1012个数最大

D．第100行的所有数中，最大的数为

2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现. 如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和. 则下列命题中正确的是（       ）

A．第行所有数之和为：

B．第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为

C．

D．由“除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和”猜想为：

3 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球，现从中任取两个球，则取出的两个球都是红球的概率是_______

4 . （1）计算；
（2）已知，求的值．

5 . 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，仅有两人报同一项目的报名方法种数为（       ）

A．18

B．24

C．30

D．36

6 . 若m，n为正整数且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 计算（       ）

A．42

B．21

C．14

D．7

8 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（       ）

A．甲乙丙三人选择课程方案有120种方法

B．甲乙丙三人选择同样课程有6种方案

C．恰有三门课程没有被三名同学选中的选课方案有120种

D．若有五名教师教这6门课程，每名老师至少教一门，且老师不教“数”，则有1440种排课方式.

9 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域．报告显示，中国在其中19个领域处于领先．某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取A，B，C，D，E这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（       ）

A．A，B都在后3天介绍的方法种数为36

B．A不在第一天，B不在最后一天介绍的方法种数为92

C．A，B相隔一天介绍的方法种数为36

D．A在B，C之前介绍的方法种数为40

10 . 将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球，要使得恰有2个小球与所在盒子编号相同，则有（       ）种不同的放球方法，

A．60

B．40

C．30

D．20