1 . 现有9名学生，其中女生4名，男生5名.
（1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？

2 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

3 . 在如图所示的的方格纸上（每个小方格均为正方形），共有________个矩形、________个正方形．

4 . 已知，且中有三个元素，若中的元素可构成等差数列，则这样的集合共有（       ）个

A．

B．

C．

D．

5 . 某班从4名男生和3名女生中选出3名志愿者，若选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有__________种.

6 . 已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128.
（1）求的展开式中的常数项；
（2）在 (1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋(1＋x)⁴＋…＋(1＋x) 的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)

7 . 已知，.
（1）求x的值；
（2）求的值.

8 . 若，则m的取值可能是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 随机将6个人（含甲乙两人）平均分成2组，分别去完成2个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一个不透明的容器中有5个小球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外完全相同，如果一次随机取出2个，那么至少有1个红球的概率为______.