解题方法
1 . 某数师某天需要给甲、乙2个班级上课，每个班级上1节课，已知一天共7节课，上午4节，下午3节．
(1)若要求该教师先给甲班上课，再给乙班上课，试问不同的课表安排有多少种？
(2)若要求该教师不能连上
节课（第4节和第5节不算连上），试问不同的课表安排有多少种？
(1)若要求该教师先给甲班上课，再给乙班上课，试问不同的课表安排有多少种？
(2)若要求该教师不能连上
节课（第4节和第5节不算连上），试问不同的课表安排有多少种？
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23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球，其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只．现从口袋中先后有放回地取球2n次
，且每次取1只球．
(1)当
时，求恰好取到3次红球的概率；
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数，
，求Y的数学期望（用n表示）.
，且每次取1只球．(1)当
时，求恰好取到3次红球的概率；(2)X表示2n次取球中取到红球的次数，
，求Y的数学期望（用n表示）.
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3 . 教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了5名教师到A、B、C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法数有（ ）种
| A．25 | B．60 | C．90 | D．150 |
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2023-08-06更新
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1329次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题10 计数原理 （分层练）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）（已下线）第六章计数原理总结 第二练 数学思想训练（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 距离高考不到
1天时，国家教育部发布了《中国高考报告
》，年的高考对各科都有重大的调整，为让高二的学生各科的调整有所了解，某学校拟在一周内组织数学、英语、语文、物理、化学的
位该学科的骨干教师进行“中国高考报告”的相应学科讲座，每天一科，连续天.则下列结论正确的是（ ）
1天时，国家教育部发布了《中国高考报告》，年的高考对各科都有重大的调整，为让高二的学生各科的调整有所了解，某学校拟在一周内组织数学、英语、语文、物理、化学的位该学科的骨干教师进行“中国高考报告”的相应学科讲座，每天一科，连续天.则下列结论正确的是（ ）A．从五位教师中选两位的不同选法共有 种 |
B．数学不排在第一天的不同排法共有 种 |
C．数学、英语、语文排在都不相邻的三天的不同排法共有 种 |
D．物理要排在化学的前面（可以不相邻）的排法共有 种 |
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5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C． |
D．第10行所有数字的平方和为 |
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名校
6 . 方程
中的解
_____ .
中的解
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2023-07-05更新
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160次组卷
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2卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 现有9名同学按照身高从高到低排成一排，体育老师决定让其中3人出列，要求相邻两人不能同时出列，则满足条件的出列方法有______ 种（用数字作答）.
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8 . 甲乙等五名学生参加数学、物理、化学、生物这四门学科竞赛，已知每人恰参加一门学科竞赛，每门学科竞赛都有人参加，且甲乙两人不参加同一学科竞赛，则一共有（ ）种不同的参加方法
| A．72 | B．144 | C．216 | D．240 |
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9 . 设
为正整数，若
，则（ ）
为正整数，若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 实施乡村振兴战略是决胜全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化国家的重大历史任务，是新时代做好“三农”工作的总抓手，某区聘请5名农业专家安排到三个乡镇作指导，每名专家只安排到一个乡镇，每个乡镇至少安排一名专家，其中专家
和
必须去同一个乡镇，则不同的安排方案的种数是（ ）
和必须去同一个乡镇，则不同的安排方案的种数是（ ）| A．12种 | B．18种 | C．24种 | D．36种 |
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