组合练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算组合数的性质及应用

名校

1 . 若

，则

的值为（）

A．83

B．119

C．164

D．219

2024-03-25更新 | 1131次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·广西南宁·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 今天，中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试（满分100分），随机抽取了100名学生的测试成绩，按照

，

分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生测试成绩的中位数；
(2)从测试成绩在

的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为

，求

分布列及期望.

2024-03-01更新 | 1253次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 陕西历史博物馆秦汉馆以“秦汉文明”为主题，采用“大历史

小主题”展览叙述结构，将于2024年5月18日正式对公众开放．届时，将有6名同学到三个展厅做志愿者，每名同学只去1个展厅，主展厅“秦汉文明”安排3名，遗址展厅“城与陵”安排2名，艺术展厅“技与美”安排1名，则不同的安排方法共有（）

A．360种

B．120种

C．60种

D．30种

2024-02-04更新 | 401次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . “二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是（）

A．90

B．180

C．220

D．360

2024-01-26更新 | 315次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题

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23-24高二上·陕西汉中·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

名校

5 . 下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 405次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

6 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“

”和阴爻“

”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴爻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 412次组卷 | 4卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷

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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

7 . 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个电平信号．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有4个0，则满足条件的电平信号种数为______．

2024-02-10更新 | 166次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

8 . 现有4名男生和3名女生计划利用假期到某地景区旅游，由于是旅游的旺季，他们在景区附近订购了一家酒店的5间风格不同的房间，并约定每个房间都要住人，但最多住2人，男女不同住一个房间，则女生甲和女生乙恰好住在同一间房的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1144次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

9 . 中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本精华，用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和辉煌灿烂的文明．该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质、瓷器共九类．小胡同学去该馆任意选取四类重要藏品参观，则在钱币、玉石器、甲骨、瓷器这四类中至少参观其中一类的不同选择方案的种数是（）

A．224

B．121

C．96

D．84