1 . 若，则_______.

2 . 已知在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求正整数的值；
(2)求展开式中各项系数之和.

3 . 从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目．
已知（），且的二项展开式中，____．
(1)求的值；
(2)①求二项展开式的中间项；
②求的值．

4 . 已知实数，在的二项展开式中，项的系数是135，则的值为__________.

5 . 记为函数的阶导函数，且有，若存在，则称阶可导.英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：在处的3次泰勒多项式为，则在处的5次泰勒多项式中的系数为______.

6 . （1）若，求的值；
（2）已知（，n为正整数），求的值．

7 . 已知，若存在{0，1，2，…，100}使得，则k的最大值为______.

8 . 设实数.对任意给定的实数，都有.
(1)当时，求的值；
(2)若是整数，且满足成立，求的值；
(3)当时，根据的取值，讨论的二项展开式中系数最大的项是第几项.

9 . 的展开式中的系数为____________．（用数字作答）