分类加法计数原理练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（）种练习的方案.

A．31

B．18

C．21

D．33

2024-02-21更新 | 2073次组卷 | 10卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 现有12张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为（）

A．84

B．172

C．160

D．230

2024-02-17更新 | 1388次组卷 | 6卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何组合计数问题

解题方法

间接法分类分步问题

3 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点，，，，，，表示某一时期的北斗七星，其中，，，看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（）

A．4

B．13

C．15

D．16

2023-12-30更新 | 416次组卷 | 4卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

4 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1467次组卷 | 10卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合意义理解

名校

5 . 某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有______种．

2023-12-22更新 | 787次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A．15

B．30

C．25

D．16