分步乘法计数原理练习题及答案-高中数学-特供-第10页-组卷网

2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3447次组卷 | 12卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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2024·云南昆明·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

捆绑法不平均分组问题

2 . 春节前夕，某社区安排小王、小李等5名志愿者到三个敬老院做义工，每个敬老院至少安排1人，至多安排2人.若小王、小李安排在同一个敬老院，且这5名志愿者全部安排完，则所有不同的安排方式种数为______.（用数字作答）

2024-01-15更新 | 1089次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题写出简单离散型随机变量分布列

3 . 某地要从2名男运动员､4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为

，求

的分布列.

2024-01-11更新 | 734次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

4 . 已知任何大于1的整数总可以分解成素因数乘积的形式，且如果不计分解式中素因数的次序，这种分解式是唯一的.如

，则2000的不同正因数个数为（）

A．25

B．20

C．15

D．12

2024-01-10更新 | 665次组卷 | 6卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

5 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？

2024-01-09更新 | 309次组卷 | 3卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.