分步乘法计数原理填空题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

1 . 小鱼和A，B，C，D，E共六个好友在圆桌上用餐，则A坐在小鱼对面且B和C不相对的坐法的种数是__________.如果圆桌可以旋转后重合，则记为同一种排列方式.

2024-03-03更新 | 289次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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2023高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法插空法

2 . 某班一天上午有语文、数学、政治、英语、历史5节课，现要安排该班上午的课程表，要求历史课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是__________．

2023-12-20更新 | 857次组卷 | 3卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题

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2022高二·江苏苏州·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线线平行空间向量的加减运算分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法分类分步问题

3 . 现要将一边长为101的正方体

，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱

，

于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段

，

的长度均为非负整数，且线段

，

的每一组取值对应一种分割方式，则有___________种不同的分割方式.（用数字作答）

2022-06-22更新 | 1959次组卷 | 2卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题

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2020高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用求复数的模

4 . 设9元集合

，

是虚数单位，

是A中所有元素的一个排列，满足

，则这样的排列

的个数为___________．

2021-03-22更新 | 408次组卷 | 3卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）

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9-10高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

染色问题

5 . 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　　　　种（用数字作答）．

2019-01-30更新 | 3389次组卷 | 19卷引用：2019年河南省郑州市高二数学选拔赛

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择,则共有_____种不同的栽种方案?

2018-12-18更新 | 711次组卷 | 3卷引用：2001年全国高中数学联合竞赛试题

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2018·天津南开·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

名校

7 . 用五种不同颜色给三棱台

的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.

2018-06-15更新 | 3501次组卷 | 8卷引用：2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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