名校
1 . 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有（ ）
| A．120种 | B．114种 | C．210种 | D．216种 |
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解题方法
2 . 某学校准备举办一场运动会，其中运动会开幕式安排了3个歌舞类和3个语言类节目，所有节目依次出场，则恰有两个语言类节目相邻的概率为______________ ．
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名校
解题方法
3 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
（已知对于正态分布
，P随X变化关系可表示为
）
表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．（已知对于正态分布
，P随X变化关系可表示为）
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2023-08-25更新
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1991次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）黄金卷08（2024新题型）
名校
解题方法
4 . 从
名男生和
名女生中，任取两名同学参加学校座谈会，至少有一名是男生的取法共有（ ）
名男生和名女生中，任取两名同学参加学校座谈会，至少有一名是男生的取法共有（ ）| A．5种 | B．6种 | C．8种 | D．9种 |
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2023-08-16更新
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246次组卷
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4卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10
（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 第13届冬残奥会于2022年3月13日在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有________ 种.
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2023-08-15更新
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433次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
6 . 用
这10个数字，可以组成_______ 个没有重复数字的三位数.
这10个数字，可以组成
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7 . 若5名学生要去两个地方参加志愿者活动，每人只能去一个地方，每个地方至少要有一人前往，则不同的分配方案有（ ）种.
| A．10 | B．15 | C．30 | D．60 |
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8 . 如图，小明从街道的
处出发，选择最短路径到达
处参加志愿者活动，在小明从处到达处的过程中，途经
处的路线有（ ）条
处出发，选择最短路径到达处参加志愿者活动，在小明从处到达处的过程中，途经处的路线有（ ）条| A．5 | B．6 | C．10 | D．18 |
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名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁4人坐成一排拍照，要求甲、乙两人位于丙的同侧，则共有______ 种不同的坐法.
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2023-08-08更新
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343次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
10 . 甲、乙、丙3个公司承包6项不同的工程，甲承包1项，乙承包2项，丙承包3项，则共有____________ 种承包方式（用数字作答）.
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2023-07-25更新
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656次组卷
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5卷引用：广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第01讲 计数原理（三大题型）（讲义）（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题1-5
