1 . 为丰富同学的课余生活,学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课,为达学分要求,每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因,有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表(缺额人数总和恰好为15),且甲同学要求选择C课程,乙同学要求选择E课程,其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下,这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
课程 | A | B | C | D | E | F |
缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.空间有个点,其中任何点不共面,以每个点为顶点作个四面体,则一共可以作个不同的四面体 |
B.甲、乙、丙个人值周,从周一到周六,每人值天,但甲不值周一,乙不值周六,则可以排出48种不同的值周表 |
C.从这个数字中选出个不同的数字组成五位数,其中大于的共有个 |
D.个不同的小球放入编号为的个盒子中,恰有个空盒的放法共有种 |
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3 . 话说唐僧师徒四人去西天取经,某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙,可是取经路上,凶险颇多,那么六位如何站位各人有自己的想法.(结果用数值表示)
(1)唐僧说:“徒儿们,妖怪本性不错,我们六个随便站吧.”请问一共有多少种站法.
(2)八戒提出:两只妖怪不能站在排头和排尾,否则他们会逃走!那么按照八戒的想法,一共有多少种站法.
(3)悟空说:“师傅!师傅!你必须和我站在一起!如果怕妖怪逃走,让八戒和妖怪站在一起,并且八戒在妖怪中间!”按照悟空的说法,请问一共有多少种站法.
(1)唐僧说:“徒儿们,妖怪本性不错,我们六个随便站吧.”请问一共有多少种站法.
(2)八戒提出:两只妖怪不能站在排头和排尾,否则他们会逃走!那么按照八戒的想法,一共有多少种站法.
(3)悟空说:“师傅!师傅!你必须和我站在一起!如果怕妖怪逃走,让八戒和妖怪站在一起,并且八戒在妖怪中间!”按照悟空的说法,请问一共有多少种站法.
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2024-04-01更新
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652次组卷
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2卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 用种不同的颜色涂图中的矩形,要求相邻的矩形涂色不同,不同的涂色方法总种数记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-29更新
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1612次组卷
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13卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】(已下线)专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(2)(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三练 能力提升拔高河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】
5 . 某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教,要求每位老师只能去一所学校,每所学校至少安排一位老师.由于工作需要,甲、乙两位老师必须安排在不同的学校,则不同的分派方法的种数是( )
A.124 | B.246 | C.114 | D.108 |
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2023-09-05更新
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1590次组卷
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4卷引用:广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
6 . 分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加米接力赛,规定甲不跑第一棒,乙不跑第四棒.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加米接力赛,规定甲不跑第一棒,乙不跑第四棒.
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7 . 给如图所示的5块区域A,B,C,D,E涂色,要求同一区域用同一种颜色,有公共边的区域使用不同的颜色,现有红、黄、蓝、绿、橙5种颜色可供选择,则不同的涂色方法有( )
A.120种 | B.720种 | C.840种 | D.960种 |
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2022-08-31更新
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1244次组卷
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24卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训一(已下线)专题45 排列组合 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.1 课时练习02 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训(一)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训一2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训一(已下线)6.4 计数原理及排列组合(精练)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 专题强化练13 排列与组合的综合应用(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精练)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(1)吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(2)重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 四色问题又称四色猜想、四色定理,是世界近代三大数学难题之一.地图四色定理( Four color theorem)最先是由一位叫古德里( Francis Guthrie)的英国大学生提出来的.四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行.请用四种颜色对图中的区域进行涂色,并保证相邻区域的颜色不同,则共有________ 种涂色方法.
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9 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法错误的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为 |
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为 |
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 |
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2021-09-01更新
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1652次组卷
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9卷引用:广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 现有红、黄、蓝三种颜色,对如图所示的正五角星的内部涂色(分割成六个不同部分),要求每个区域涂一种颜色且相邻部分(有公共边的两个区域)的颜色不同,则不同的涂色方案有________ 种.(用数字作答).
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2020-12-11更新
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1976次组卷
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17卷引用:广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训一新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训(一)吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷