分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-山西高中数学-组卷网

23-24高二下·山西大同·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

1 . 现有3名老师、6名男同学和4名女同学共13人．若需1名老师和1名学生参加评选会议，则不同的选法种数为（）

A．30

B．18

C．12

D．13

2024-04-18更新 | 357次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·山西长治·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 小李买了新手机后下载了

个APP，已知手机桌面上每排可以放4个APP，现要将它们放成两排，若每排都有这4个中的APP，且

和

放在同一排，则不同的排列方式有（）

A．288种

B．336种

C．384种

D．672种

2024-04-15更新 | 226次组卷 | 1卷引用：山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法特殊元素法

3 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-09更新 | 393次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场．某电影院同时段播放这三部电影，小李和他的三位同学每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-04-03更新 | 367次组卷 | 1卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-31更新 | 914次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·山西·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

6 . “畅通微循环，未来生活更舒适”．我国开展一刻钟便民生活圈建设，推进生活服务业“规范化、连锁化、便利化、品牌化、特色化、智能化”发展，以提质便民为核心，高质量建设国际消费中心城市，便民商业体系向高品质发展．某调研机构成立5个调研小组，就4个社区的便民生活圈的建设情况进行调研，每个调研小组选择其中1个社区，要求调研活动覆盖被调研的社区，共有派出方案种数为（）

A．120

B．240

C．360

D．480