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1 . 我校田径队有十名队员,分别记为,为完成某训练任务,现将十名队员分成甲、乙两队.其中将五人排成一行形成甲队,要求与相邻,在的左边,剩下的五位同学排成一行形成乙队,要求与不相邻,则不同的排列方法种数为( )
A.432 | B.864 | C.1728 | D.2592 |
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解题方法
2 . 如图,无人机光影秀中,有架无人机排列成如图所示,每架无人机均可以发出种不同颜色的光,至号的无人机颜色必须相同,、号无人机颜色必须相同,号无人机与其他无人机颜色均不相同,则这架无人机同时发光时,一共可以有( )种灯光组合.
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 若某人打算将个数字,,,,进行排列得到密码,则可设置的不同密码有______ 种.
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解题方法
4 . 有一个4行4列的表格,在每一个格中分别填入数字0或1,使得4行中所填数字之和恰好是各一个,4列中所填数字之和恰好也是1,2,3,4各一个(如图为其中一种填法),则符合要求的不同填法共有__________ 种.
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
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解题方法
5 . 某产品的加工过程有甲、乙、丙、丁、戊5道不同的工序,现将5道工序按不同的顺序安排流程,则下列说法正确的是( )
A.如果甲工序不能放在第一,共有96种加工顺序 |
B.如果甲、乙两道工序必须相邻,共有12种加工顺序 |
C.如果甲、丙两道工序必须不相邻,共有72种加工顺序 |
D.如果乙、丙两道工序必须乙在前,丙在后,共有40种加工顺序 |
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解题方法
6 . 用代表红球,代表蓝球,代表黑球, 由加法原理及乘法原理, 从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 的展开式 表示出来, 如: “ 1 ” 表示一个球都不取、“ ”表示取出一个红球, 而 “ ” 表示把红球和蓝球都取出来, 以此类推, 下列各式中, 其展开式可用来表示从 3 个无区别的红球、 3 个无区别的蓝球、 2 个有区别的黑球中取出若干个球, 且所有蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
7 . 近年来,社交推理游戏越来越受到大众的喜爱,它们不仅提供了娱乐和休闲的功能,还可以锻炼玩家的逻辑推理、沟通技巧和团队合作精神,增强社交能力和人际交往能力.某校“社交推理游戏社团”在一次活动中组织了“搜索魔法师”游戏,由1名“侦探”、6名“麻瓜”、4名“魔法师”参与游戏.游戏开始前,“侦探”是公认的,每个“麻瓜”和“魔法师”均清楚自己的角色且不知道其他人的身份.游戏过程中,由“侦探”对“麻瓜”和“魔法师”逐个当众询问并正确应答,直至找出所有的“魔法师”为止.
(1)若恰在第5次搜索才测试到第1个“魔法师”,第10次才找到最后一个“魔法师”,则这样的不同搜索方法数是多少?
(2)若恰在第5次搜索后就找出了所有“魔法师”,则这样的不同搜索方法数是多少?
(3)游戏开始,有甲、乙、丙三位同学都想争取“侦探”的角色,主持人决定采用“击鼓传花”的方式来最终确认人员.三人围成一圈,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两个人中任何一人.试问,5次传花后花在甲手上的可能线路有多少种?
(1)若恰在第5次搜索才测试到第1个“魔法师”,第10次才找到最后一个“魔法师”,则这样的不同搜索方法数是多少?
(2)若恰在第5次搜索后就找出了所有“魔法师”,则这样的不同搜索方法数是多少?
(3)游戏开始,有甲、乙、丙三位同学都想争取“侦探”的角色,主持人决定采用“击鼓传花”的方式来最终确认人员.三人围成一圈,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两个人中任何一人.试问,5次传花后花在甲手上的可能线路有多少种?
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2024-08-15更新
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200次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研(一)(9月)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,为我国数学家赵爽验证勾股定理的示意图,用五种颜色(其中一种为黄色)对图中四个区域进行染色,每个区域只能用一种染色.若必须使用黄色,则四个区域中有且只有一组相邻区域同色的染色方法有__________ 种;若不使用黄色,则四个区域中所有相邻区域都不同色的染色方法有__________ 种.
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2024-07-28更新
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736次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 春节期间,《第二十条》、《热辣滚烫》和《飞驰人生2》三部电影引爆了电影市场.某班有四名同学都要观看电影并且每人只能选择这三部中的一部电影观看,如果他们中有同学选择观看《第二十条》,则这四名同学不同的观影情况种数为( )
A.32 | B.57 | C.64 | D.65 |
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解题方法
10 . 3张卡片的正、反面分别写有数字1和2、3和4、5和6.将这3张卡片排成一排,可构成不同的三位数的个数为( )
A.120 | B.48 | C.8 | D.6 |
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