1 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛,有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组.当大家同时展示各自选择的手势(剪刀、石头或布)时,如果恰好只有3个人手势一样,或有3个人手势为上述手势中的同一种,另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种,那么同手势的3个人为一组,其他人为另一组,则下列结论正确的是( )
A.在进行该游戏前将6人平均分成两组,共有20种分组方案 |
B.一次游戏共有种手势结果 |
C.一次游戏分不出组的概率为 |
D.两次游戏才分出组的概率为 |
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2 . 若5名学生报名参加数学、物理、化学3个培优小组,每人选报1组,则不同的报名方式有_________ 种.
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3 . 现有如下定义:在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与对应坐标差的绝对值之和,即为.基本事实:①在三维空间中,立方体的顶点坐标可用三维坐标表示,其中;②在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,并称其为“维立方体”,其中.请根据以上定义和基本事实回答下面问题:
(1)若“维立方体”的顶点个数为,“维立方体”的顶点个数为,求的值;
(2)记随机变量为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离,求的分布列和数学期望.
(1)若“维立方体”的顶点个数为,“维立方体”的顶点个数为,求的值;
(2)记随机变量为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离,求的分布列和数学期望.
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4 . 如图,已知每条线路仅含一条通路,当一条电路从处到处接通时,不同的线路可以有( )
A.6条 | B.7条 | C.8条 | D.9条 |
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5 . 已知集合,,从集合A中选一个元素作为点P的横坐标,从集合B中选一个元素作为点P的纵坐标,若点P落在第三或第四象限,则满足条件的点P有( )
A.8个 | B.10个 | C.12个 | D.16个 |
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6 . 在如图所示的5个区域内种植花卉,每个区域种植1种花卉,且相邻区域种植的花卉不同,若有6种不同的花卉可供选择,则不同的种植方法种数是________
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7 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
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8 . 4名男生和2名女生随机站成一排,每名男生至少与另一名男生相邻,则不同的排法种数为________ .
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9 . 从3名老师和7名学生中各选1人组成一个小组,则不同的选法共有( )
A.4种 | B.10种 | C.21种 | D.45种 |
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10 . 甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学参加演讲比赛决赛,决出一等奖1名,二等奖2名,三等奖3名,甲和乙去询问获奖情况,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有获得一等奖.”对乙说:“你没有获得三等奖,甲没有获得二等奖.”从这两个回答分析,这6人的获奖情况可能有__________ 种.
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