解题方法
1 . 某大学的两名教授带领四名学生外出实习，实习前在学院门口合影留念．若站成两排合影，两名教授站在前排，四名学生站在后排，则不同的排法种数为______ （用数字作答）．
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2022-08-09更新
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1321次组卷
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5卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精讲）-1（已下线）排列与组合（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
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2022-06-14更新
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1934次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）
3 . 每年3月5日是“学雷锋纪念日”，今年3月5日恰逢周六.甲、乙、丙、丁四位同学计划周六到
，
，
，
四个社区参加志愿服务，每人只去一个社区，则四位同学去的社区互不相同的概率是____________ .
，，，四个社区参加志愿服务，每人只去一个社区，则四位同学去的社区互不相同的概率是
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名校
解题方法
4 . 4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（ ）
| A．480 | B．360 | C．288 | D．144 |
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2020-08-05更新
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892次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 现有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
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