全排列问题练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种

D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种

2024-02-14更新 | 1727次组卷 | 6卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有2个小球与所在盒子编号相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 1654次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）

2024-01-16更新 | 1038次组卷 | 9卷引用：7．3组合（2）

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（）

A．12种

B．24种

C．48种

D．96种

2023-12-22更新 | 916次组卷 | 6卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

5 . 现有4名同学报名参加3个不同的课后服务小组，每人只能报一个小组，若每个小组至少要有1人参加，则共有______种不同的安排方法.

2023-11-19更新 | 575次组卷 | 2卷引用：第7章计数原理章末题型归纳总结（1）

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22-23高二下·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题

6 . “碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到

，

三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（）

A．72

B．36

C．48

D．18

2023-08-08更新 | 476次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？