全排列问题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

2024-02-12更新 | 2280次组卷 | 12卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高三上·山西阳泉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

2 . 将四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，诗集《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和戏曲《中华戏曲》7本书放在一排，则（）

A．戏曲书放在正中间位置的不同放法有种	B．诗集相邻的不同放法有种
C．四大名著互不相邻的不同放法有种	D．四大名著不放在两端的不同放法有种

2024-01-27更新 | 1190次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 将序号分别为1，2，3，4，5，6的六张参观券全部分给甲、乙等5人，每人至少一张，如果分给甲的两张参观券是连号，则不同分法共有________种．

2024-01-18更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）

2024-01-16更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题

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23-24高三上·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

排列数的计算全排列问题

5 . 求有___________组

、

（

、

均为正整数），满足等式

.

2024-01-14更新 | 218次组卷 | 2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有2个小球与所在盒子编号相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 1646次组卷 | 5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题

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2023·河北邢台·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 在第19届杭州亚运会期间，某项目有

四个不间的服务站，现需要将包含甲在内的5名志愿者分配到这四个不同的服务站，每个服务站至少一名志愿者，则甲志愿者被分到

服务站的不同分法的种数为（）

A．80

B．120

C．160

D．60

2023-12-28更新 | 1267次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全排列问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 2023年10月国庆节旅游黄金周期间，自驾游爱好者甲､乙､丁3家组团自驾去杭州旅游，3家人分别乘坐3辆车，沪昆高速杭州入口有

共3个不同的窗口，则每个窗口恰好都有一位该团的自驾车在等候的概率为__________．

2023-12-27更新 | 996次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（）

A．12种

B．24种

C．48种

D．96种

2023-12-22更新 | 912次组卷 | 6卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题

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23-24高三上·天津河东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

10 . 甲，乙等5人站成一排，则甲，乙相邻，且甲在乙左侧的概率为______.

2023-12-19更新 | 473次组卷 | 1卷引用：天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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