元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-河北高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题间接法

1 . 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现

六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（）

A．若

不在第一个，则不同的排序种数有480种

B．若

和

不相邻，则不同的站队方式共有480种

C．若

和

相邻，且

不在两端，则不同的站队方式共有120种

D．

排在

之前的概率为

2024-05-09更新 | 173次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

插空法间接法

2 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？
(2)排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？
(3)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(4)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？

2024-05-03更新 | 651次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高三下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

3 . 若一个五位数的各个数位上的数字之和为3，则这样的五位数共有（）个．

A．

B．20

C．10

D．12

2024-04-15更新 | 899次组卷 | 5卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法平均分组问题

4 . 为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛．
(1)高二年级一共有多少不同的分组方案？
(2)若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-04-13更新 | 497次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-08更新 | 566次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

6 . 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）入驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有______种．

2024-04-04更新 | 253次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法排数问题

7 . 如图，在一个

的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.

(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？

2024-04-02更新 | 279次组卷 | 2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

8 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？