元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

排数问题

1 . 用数字

组成无重复数字的四位数，则（）

A．可组成

个四位数

B．可组成

个是

的倍数的四位数

C．可组成各位数字之和为偶数的四位数有

个

D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第

个数为

7日内更新 | 429次组卷 | 3卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题入门夯实练（苏教版）

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23-24高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（）

A．没有空盒子的方法共有24种

B．可以有空盒子的方法共有128种

C．恰有1个盒子不放球的方法共有72种

D．没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种

7日内更新 | 363次组卷 | 1卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

插空法

3 . 2024年3月19日，新加坡共和理工学院代表团一行3位嘉宾莅临我校，就拓宽大学与中学间的合作、深化国际人才培养等议题与我校进行了深入的交流.交流时嘉宾席位共有一排8个空座供3位嘉宾就坐，若要求每位嘉宾的两旁都有空座，且嘉宾甲必须坐在3位嘉宾中间，则不同的坐法有（）

A．8种

B．12种

C．16种

D．24种

2024-04-24更新 | 1132次组卷 | 2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法

4 . 甲、乙、丙、丁、戊、已6人从左向右排成一排，则下列说法正确的是（）

A．若甲、乙相邻，则不同的排法有240种

B．若丙、丁相隔一个，则不同的排法数有96种

C．若甲不在排头，乙不在排尾，则不同的排法有504种

D．甲排在乙，丙左边的概率为

2024-04-24更新 | 280次组卷 | 1卷引用：江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

5 . 将4个不同的小球全部放入编号分别为1，2，3，4的4个盒子中，下列正确的是（）

A．没有空盒子的放法种数为24

B．1号盒子为空盒子的放法种数为64

C．恰有1个空盒子的放法种数为144

D．恰有2个空盒子的放法种数为84

2024-04-23更新 | 266次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

间接法

6 . 某企业召集6个部门的员工座谈，其中A部门有2人到会，其它5个部门各有1人到会，座谈会上安排来自不同部门的3人按顺序发言，则不同的安排方法种数为（）

A．90

B．120

C．180

D．210

2024-04-23更新 | 204次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

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23-24高三下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

7 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将

个不同元素全错位排列的总数记为

，则数列

满足

，

．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________种

2024-04-23更新 | 362次组卷 | 2卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

排数问题

8 . 用0，1，2，3，4，5这两个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
(1)六位数；
(2)六位奇数；
(3)能被5整除的六位数；
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
(5)六位数中数字1，2始终相邻的数

2024-04-18更新 | 507次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题

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2024·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法特殊元素法

9 . 某班组建了一支8人的篮球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入选，该班体育老师担任教练.
(1)从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法？
(2)某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为

.传球从老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少？