不相邻排列问题练习题及答案-南通高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法．

A．72

B．144

C．108

D．96

2024-03-11更新 | 1887次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率圆排列和项链排列

名校

解题方法

插空法

2 . 15个人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-24更新 | 1646次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

3 . 3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（）

A．6

B．12

C．24

D．72

2024-02-28更新 | 1513次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

4 . 现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有 __种．（用数字作答）

2023-01-11更新 | 1528次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题

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22-23高三·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

5 . 甲､乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）

A．36

B．72

C．144

D．288

2023-04-21更新 | 1241次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 甲、乙、丙等

人排成一列，下列说法正确的有（）

A．若甲和乙相邻，共有种排法	B．若甲不排第一个共有种排法
C．若甲与丙不相邻，共有种排法	D．若甲在乙的前面，共有种排法

2024-02-13更新 | 1160次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法不平均分组问题

7 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.

2023-04-04更新 | 1279次组卷 | 9卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 有甲、乙、丙、丁、戊

位同学，求：
(1)

位同学站成一排，甲、戊不在两端有多少种不同的排法？
(2)

位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的排法？
(3)将

位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？

2023-04-08更新 | 1077次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（）

A．3名男生排在一起，有6种不同排法	B．2名女生排在一起，有48种不同排法
C．3名男生均不相邻，有12种不同排法	D．女生不站在两端，有108种不同排法

2023-09-12更新 | 838次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

10 . 琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-31更新 | 2767次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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