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组卷网 > 知识点选题 > 不相邻排列问题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
1 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
2021-06-07更新 | 19814次组卷 | 42卷引用：专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
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2024·甘肃陇南·一模
单选题 | 适中(0.65) |
分类加法计数原理 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
插空法 分类分步问题
2 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（       ）
A．336 种B．284种C．264 种D．186种
2024-03-12更新 | 3056次组卷 | 7卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
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23-24高二上·山东德州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题 不相邻排列问题 分组分配问题
名校
解题方法
捆绑法 插空法
3 . 名男生和名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
2023-12-19更新 | 2386次组卷 | 13卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末
单选题 | 适中(0.65) |
相邻问题的排列问题 不相邻排列问题
名校
解题方法
捆绑法

4 . 7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（       ）种站排方式．

A．672B．864C．936D．1056
2024-01-10更新 | 2275次组卷 | 8卷引用：第7章 计数原理 章末题型归纳总结（1）
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22-23高三上·辽宁·期末
多选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题
解题方法
特殊元素法 分类分步问题
5 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（       ）
A．若，则这样的数列共有360个
B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个
C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个
D．若，则这样的数列共有71个
2023-01-18更新 | 2279次组卷 | 7卷引用：第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
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23-24高三上·江苏·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 不相邻排列问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
分类分步问题
6 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）
2023-10-06更新 | 2213次组卷 | 6卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
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21-22高二下·重庆·期中
多选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题 分组分配问题
名校
解题方法
插空法 倍缩法解决部分定序问题
7 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（       ）
A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480
B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240
C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法
D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种
2023-03-02更新 | 2242次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末
单选题 | 较易(0.85) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题 不相邻排列问题
名校
解题方法
捆绑法 插空法
8 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（       ）
A．720B．960C．1120D．1440
2024-01-05更新 | 2022次组卷 | 15卷引用：第7章 计数原理 章末题型归纳总结（1）
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2023·广东茂名·一模
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 实际问题中的组合计数问题
解题方法
插空法
9 . 将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（       ）
A．480种B．240种C．15种D．10种
2023-02-12更新 | 2056次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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23-24高二下·江苏泰州·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题 不相邻排列问题 其他排列模型
名校
解题方法
捆绑法 插空法
10 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课．
(1)如果数学和语文必须排在一起，则有多少种不同的排法？
(2)语文必须排第一课，物理和数学不能排一起，则不同的排法有多少种？
(3)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？
(4)如果数学必须比语文先上，语文比英语先上（三课不一定连续上），则共有多少种不同的排法？
(5)原定的6节课已经排好，学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，那么共有多少种不同的排法？
（答题要求：写上必要的文字说明，先列式，后计算）
2024-03-21更新 | 1848次组卷 | 4卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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