不相邻排列问题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

1 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 33478次组卷 | 68卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高三上·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（）

A．48

B．32

C．24

D．16

2024-02-14更新 | 3746次组卷 | 16卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（）种．

A．40

B．24

C．20

D．12

2023-03-08更新 | 3005次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（　　）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法

D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法

2024-03-01更新 | 2436次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·湖南邵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数

．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有______个．

2023-03-09更新 | 2345次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是（）

A．6

B．12

C．18

D．36

2024-03-04更新 | 2220次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）