1 . 考查等式：
(*)，其中
，
且
.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有
件，其中
件是次品，其余为正品.现从中随机取出
件产品，记事件
{取到的件产品中恰有
件次品}，则
，
，1，2，…，.显然
，
，…，
为互斥事件，且
(必然事件)，因此
，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________ .
(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知递增正整数数列
满足
，则下列结论中正确的有（ ）
（1）
､
､
可能成等差数列；
（2）､､可能成等比数列；
（3）中任意三项不可能成等比数列；
（4）当
时，
恒成立.
满足，则下列结论中正确的有（ ）（1）
､､可能成等差数列；（2）
､､可能成等比数列；（3）
中任意三项不可能成等比数列；（4）当
时，恒成立.| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
您最近一年使用：0次
2021-06-06更新
|
1115次组卷
|
7卷引用：上海市南模中学2021届高三三模数学试题
上海市南模中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
3 . 数列，定义
为数列的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
，定义为数列的一阶差分数列，其中．（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-01-29更新
|
484次组卷
|
3卷引用：上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题
上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
4 . 已知各项均不为零的数列满足
前项的和为
，且
，数列满足
.
（1）求
；
（2）求
；
（3）已知等式
对
成立. 请用该结论求有穷数列
的前项和
.
满足前项的和为，且，数列满足.（1）求
；（2）求
；（3）已知等式
对成立. 请用该结论求有穷数列的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 设
，那么满足
的所有有序数组
的组数为___________ .
，那么满足的所有有序数组的组数为
您最近一年使用：0次
2018-04-26更新
|
2341次组卷
|
6卷引用：上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题
上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
