1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为,2表示为,3表示为,5表示为,发现若可表示为二进制表达式,则,其中,或.
(1)记,求证:;
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数,如,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)求(用数字作答).
(1)记,求证:;
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数,如,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)求(用数字作答).
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2 . 下列结论正确的是( )
A.,则 |
B. |
C.的展开式的第6项的系数是 |
D.的展开式中的系数为 |
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解题方法
3 . 盒中有标记数字1,2的小球各2个.
(1)若有放回地随机取出2个小球,求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)若不放回地依次随机取出4个小球,记相邻小球上的数字相同的对数为(如1122,则),求的分布列及数学期望.
(1)若有放回地随机取出2个小球,求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)若不放回地依次随机取出4个小球,记相邻小球上的数字相同的对数为(如1122,则),求的分布列及数学期望.
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4 . 若且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 下列等式中错误的个数是( )
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2024-05-05更新
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407次组卷
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3卷引用:第六章:计数原理章末重点题型复习(1)
(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(1)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
6 . 二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍.求:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
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2024-04-26更新
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406次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 在的展开式中,含项的系数为________ .(用数字作答)
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2024-04-19更新
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629次组卷
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3卷引用:广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
8 . 已知下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏高二专题04排列与组合(第一部分)
9 . 已知集合,定义:当时,把集合中所有的数从小到大排列成数列,数列的前项和为.例如:时,,.
(1)写出,并求;
(2)判断88是否为数列中的项.若是,求出是第几项;若不是,请说明理由;
(3)若2024是数列中的某一项,求及的值.
(1)写出,并求;
(2)判断88是否为数列中的项.若是,求出是第几项;若不是,请说明理由;
(3)若2024是数列中的某一项,求及的值.
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表(第行从左至右每个数分别为),数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A. |
B.第2024行的第1014个数最大 |
C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 |
D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为 |
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2024-04-03更新
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637次组卷
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3卷引用:第六章:计数原理章末重点题型复习(2)
(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题