1 . 据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、商贸、公司和自主创业等六大行业．2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人.现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向．
(1)应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
(2)国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为，，，，，，，统计如下表：

学生 就业意向
公务员	×	〇	×	〇	〇	×	×
教师	×	〇	×	〇	〇	〇	〇
金融	×	×	〇	〇	〇	×	×
商贸	〇	〇	〇	×	〇	〇	〇
公司	〇	〇	×	〇	〇	×	〇
自主创业	〇	×	〇	×	×	〇	〇

其中“〇”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向．
①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；
②现从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访，设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.

2 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

3 . 如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数（如1036），则由数字0，1，2，3，4，5，6，7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为（       ）

A．12

B．44

C．58

D．76

4 . 随机将6个人（含甲乙两人）平均分成2组，分别去完成2个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种

A．60

B．90

C．120

D．150

6 . 某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为

A．

B．

C．

D．

7 . 从包含甲､乙2人的8人中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各多少种不同的排法？
(1)甲､乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲､乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲､乙2人都被选中且必须跑相邻两棒.

8 . 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 ___________ .

9 . 将5本不同的书分给4人,每人至少1本,不同的分法种数有(　　)

A．120种

B．5种

C．240种

D．180种

10 . 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

A．60种

B．70种

C．75种

D．150种