名校
解题方法
1 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体
.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
A.该正八面体的外接球的体积为![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.甲能构成正三角形的概率为![]() |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为![]() |
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2 . 为落实立德树人的根本任务,践行五育并举,某学校开设
三门劳动教育校本课程,现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习,每位同学仅报一门,每门至少有一位同学参加,则不同的报名方法有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.60种 | B.150种 | C.180种 | D.300种 |
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2023-11-09更新
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1703次组卷
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7卷引用:重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(理科)陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题(已下线)3.1.3 组合和组合数(第2课时 组合和组合数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 某楼梯一共有8个台阶,甲同学每步可以登一个或两个台阶,一共用6步登上该楼梯,则甲同学登上该楼梯的不同方法数是( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.30 |
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4 . 下列选项正确的是( )
A.有7个不同的球,取5个放入5个不同的盒子中,每个盒子恰好放1个,则不同的存放方式有2520种 |
B.有7个不同的球,全部放入5个相同的盒子中,每个盒子至少放1个,则不同的存放方式有140种 |
C.有7个相同的球,取5个放入3个不同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有18种 |
D.有7个相同的球,全部放入3个相同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有8种 |
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2023-03-20更新
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1589次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
名校
解题方法
5 . 今年8月,重庆市民踊跃报名参加抗旱、救火、防疫等三项救灾防疫协调工作.现从8名志愿者中,选派5人担任协调任务,要求抗旱、救火、防疫都有志愿者参加.不同的选法共有( )种.
A.2520 | B.4200 | C.5040 | D.8400 |
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6 . 现有
张奖券,其中有一、二、三等奖各
张,其余
张无奖,现将这
张奖券随机分发给
名同学,每人
张,则恰有两人获奖的情况数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-01更新
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632次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考(一)数学试题
名校
7 . 从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则至少有两个小球编号相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-20更新
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845次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
8 . 某地举办庆祝建党
周年“奋进新时代,学习再出发”的党史知识竞赛.已知有
个参赛名额分配给甲、乙、丙、丁四支参赛队伍,其中一支队伍分配有
个名额,余下三支队伍都有参赛名额,则这四支队伍的名额分配方案有__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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名校
解题方法
9 . 比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法总计抽取100名学生,其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人,甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人,且甲校的优秀率为
.(甲校优秀人数除以甲校总人数)
(1)完成上述
列联表,写出零假设
,并依据小概率值
的独立性检验,能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异?
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件
:其中至少有2人成绩优秀,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d133b10c9ee2f893ed705a1afa4b7f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
学校 | 数学成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
甲校 | |||
乙校 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d133b10c9ee2f893ed705a1afa4b7f41.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . “垃圾分类”已成为当下最热议的话题,我们每个公民都应该认真履行,逐步养成“减量、循环、自觉、自治”的行为规范,某小区设置了“可回收垃圾”、“不可回收垃圾”、“厨余垃圾”、“其他垃圾”四种垃圾桶.一天,小区住户李四提着属于4个不同种类垃圾桶的4袋垃圾进行投放,发现每个桶只能再投一袋垃圾就满了,作为一个意识不到位份子,李四随机把4袋垃圾投放到了4个桶中,则有且仅有一袋垃圾投放正确的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-24更新
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202次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(八)数学试题