名校
解题方法
1 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
､
､
､
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1483次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . （1）求方程
的非负整数解的组数；
（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.
的非负整数解的组数；（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.
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2023-05-24更新
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1067次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题（已下线）专题43 排列组合-4（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点2 多重组合问题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 定义域为集合
上的函数
满足：①
、
、
构成等比数列；②
；③
；这样的不同函数的个数为（ ）
上的函数满足：①、、构成等比数列；②；③；这样的不同函数的个数为（ ）| A．456 | B．465 | C．546 | D．564 |
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4 . 某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案？（ ）
| A．3180 | B．3240 | C．3600 | D．3660 |
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2022-02-19更新
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2506次组卷
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5卷引用：第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-1排列组合归类-1
21-22高二上·江西上饶·期末
解题方法
5 . 有一道楼梯共10阶，小王同学要登上这道楼梯，登楼梯时每步随机选择一步一阶或一步两阶，小王同学7步登完楼梯的概率为___________ .
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2022-01-17更新
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2529次组卷
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8卷引用：第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（1）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-2（已下线）专题8-1排列组合归类-1
解题方法
6 . （1）在1，2，3，…，30这30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？
（2）已知集合
，
，从集合A中选3个元素，从集合B中选2个元素，能组成多少个含有5个元素的集合？
（2）已知集合
，，从集合A中选3个元素，从集合B中选2个元素，能组成多少个含有5个元素的集合？
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7 . 5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______ 种（填数字）．
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2021-09-22更新
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3261次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题（已下线）专题43 排列组合-4（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点4 圆排列（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-4（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章计数原理总结 第一课 归纳本章考点
8 . 将圆周
等分于点
，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为__________ ．
等分于点，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为
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9 . 刘老师为学生购买纪念品，商店中有四种不同类型纪念品各10件（每种类型纪念品完全相同），刘老师计划购买24件纪念品，且每种纪念品至少购买一件．则共有________ 种不同的购买方案．
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10 . 已知集合
.集合
含有
个元素的子集分别记为
，
，
，
，
，其中
，
，
.当
，
时，设
，且
.定义：
；
.
（1）若
，
（i）写出满足
的一个集合
，并写出
的最大值；
（ii）求
的值；
（2）若存在唯一的
，使得
，求
的值.
.集合含有个元素的子集分别记为，，，，，其中，，.当，时，设，且.定义：；.（1）若
，（i）写出满足
的一个集合，并写出的最大值；（ii）求
的值；（2）若存在唯一的
，使得，求的值.
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