组合应用题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 48233次组卷 | 47卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 44857次组卷 | 51卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

3 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有

三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在

小区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 6640次组卷 | 13卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．72

B．84

C．88

D．100

2023-04-10更新 | 4966次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

5 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31809次组卷 | 99卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题

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2024·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 将8个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放2个小球，则不同放法的种数为（）

A．3

B．6

C．10

D．15

2024-03-13更新 | 3374次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

7 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

2023-02-22更新 | 3525次组卷 | 12卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题

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2023·山东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用全概率公式求概率

名校

8 . 某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占