组合应用题练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

22-23高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

1 . 某高校有

名志愿者参加

月

日社区志愿工作，每人参加一次值班，若该天分早、中、晚三班，每班至少安排

人，最多安排

人，则当天不同的排班种类为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 548次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有A，B，C三支正在等待检测的队伍，则甲､乙､丙三人不同的排队方案共有（）

A．27种

B．36种

C．60种

D．162种

2023-03-09更新 | 609次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 某大学一寝室4人参加疫情防控讲座，4人就坐在一排有13个空位的座位上，根据防疫要求，任意两人之间需间隔1米以上（两个空位），则不同的就坐方法有_______种.

2022-11-05更新 | 1002次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 在某种信息传输过程中，用6个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息．在所有信息中随机取一信息，则该信息恰有2个1的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-08更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 如图， “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分. 假设有6名航天员(4男2女) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（）

A．14

B．18

C．30

D．36

2022-09-01更新 | 946次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

6 . 某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有__________种.

2022-07-25更新 | 371次组卷 | 3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题集合新定义

名校

7 . 设集合

，集合

是集合

的非空子集，

中最大元素和最小元素的差称为集合

的长度，那么集合

所有长度为

的子集的元素个数之和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 174次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．