组合应用题练习题及答案-2023年邵阳高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南邵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 某班派遣

五位同学到甲，乙，丙三个街道进行打扫活动，每个街道至少有一位同学去，至多有两位同学去，且

两位同学去同一个街道，则不同的派遣方法有_________种.

2023-11-23更新 | 636次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题全排列问题分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率_________．

2023-09-27更新 | 327次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 甲乙丙丁4位大学生前往

，

3个工厂参观实习，若每人只能去其中一个工厂，且每个工厂至少安排1人，其中甲只能去

，

两个工厂中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．36

B．12

C．24

D．18

2023-06-03更新 | 540次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题

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2023·湖南邵阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题有放回与无放回问题的概率

解题方法

分类分步问题

4 . 一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个红色球，2个白色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸到红色球的概率为__________.

2023-05-07更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 2504次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率根据样本中心点求参数

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知

、

的对应值如下表所示:

x
y

与

具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程

近似刻画，则在

的取值中任取两个数均不大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 986次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 6名志愿者分配到3个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿者且人数各不相同，不同的分配方案共有（）

A．540种

B．360种

C．180种

D．120种

2023-02-15更新 | 478次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·内蒙古阿拉善盟·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率分类分步问题

8 . 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则