组合数的性质及应用多选题练习题及答案-高中数学期末-第3页-组卷网

22-23高二上·山东东营·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

1 . 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（）

A．若不选择政治，选法总数为

种

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

种

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为

种

2023-02-10更新 | 1191次组卷 | 9卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则正整数x的值是1

2023-02-04更新 | 1406次组卷 | 9卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二下·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用代数中的组合计数问题求指定项的系数

名校

3 . 下列命题正确的有（）

A．现有1、3、7、13四个数，从中任取两个相加得到

个不相等的和；从中任取两个相减得到

不相等的差，则

B．在

的展开式中，含

的项的系数为65

C．若

（

，

为有理数），则

D．

2022-07-13更新 | 459次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用组合数公式证明组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（）

A．第9行中从左到右第6个数是126

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 1447次组卷 | 8卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用组合数公式证明组合数的性质及应用杨辉三角

5 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数

（

，

且

）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析，下列说法中正确的是（）