名校
1 . 已知有穷数列
的首项为1，末项为12，且任意相邻两项之间满足
，则符合上述要求的不同数列的个数为______ ．
的首项为1，末项为12，且任意相邻两项之间满足，则符合上述要求的不同数列的个数为
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2 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________ ．
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2024-02-23更新
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1256次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷（已下线）第18题 排列组合与古典概型不等式（压轴小题）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
3 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是
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2023-12-13更新
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919次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
4 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍
分发给了甲，则不同的分发方式种数是
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2023-08-21更新
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3023次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 计数原理（练习）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 在某一天的幼儿园活动中，5名小朋友每人制作了一个小礼物，每人随机拿一个礼物，则这5名小朋友都没有拿到自己制作的礼物的概率为________________ .
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名校
6 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛，则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1542次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
名校
解题方法
7 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为
的
个球的口袋中取出
个球
，共有
种取法.在种取法中，不取
号球有
种取法；取号球有
种取法.所以
.试运用此方法，写出如下等式的结果：
___________ .
的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：
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2022-10-17更新
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1590次组卷
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9卷引用：专题20 计数原理(讲义)-1
（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，由
个边长为1个单位的小正方形组成一个大正方形．某机器人从C点出发，沿若小正方形的边走到D点，每次可以向右走一个单位或者向上走一个单位．如果要求机器人不能接触到线段
，那么不同的走法共有______ 种．
个边长为1个单位的小正方形组成一个大正方形．某机器人从C点出发，沿若小正方形的边走到D点，每次可以向右走一个单位或者向上走一个单位．如果要求机器人不能接触到线段，那么不同的走法共有
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2022-04-16更新
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3290次组卷
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10卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）专题3排列数与组合数混合运算 （基础版）（已下线）第17讲 计数原理与概率统计-3（已下线）专题13概率与统计必考题型分类训练-3（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）（已下线）专题8-1排列组合归类-2（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 数列共
项，且
，
，关于
的函数
，
，若
是函数的极值点，且曲线的
在点
处的切线的斜率为
，则满足条件的数列的个数为__________ ．
共项，且，，关于的函数，，若是函数的极值点，且曲线的在点处的切线的斜率为，则满足条件的数列的个数为
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名校
解题方法
10 . 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________ 种.
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2021-06-08更新
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2298次组卷
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7卷引用：浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）模拟卷05安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）
