名校
解题方法
1 . 某地要从2名男运动员、4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员人数为X,求X的分布列.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员人数为X,求X的分布列.
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名校
2 . 设有甲、乙两个盒子,均分别装有编号依次为1,2,3,…n(,且)的n个球,学生从甲盒子中随机选取个球,学生从乙盒子中随机选取个球,其中,且.
(1)若,且A在编号为1到m(m为给定的正整数,且)的球中选取,B在编号为到n的球中选取.记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率.
①若,求的值;
②求所有的的和;
(2)求学生取到的球的编号不相同的概率.
(1)若,且A在编号为1到m(m为给定的正整数,且)的球中选取,B在编号为到n的球中选取.记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率.
①若,求的值;
②求所有的的和;
(2)求学生取到的球的编号不相同的概率.
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3 . 为庆祝3.8妇女节,某中学准备举行教职工排球比赛,赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍,每支队伍五人,并要求每支队伍至少有两名女老师,现高二年级共有4名男老师,6名女老师报名参加比赛.
(1)高二年级一共有多少不同的分组方案?
(2)若甲,乙两位男老师和丙,丁,戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军,在领奖合影时从左到右站成一排,丙不宜站最右端,丁和戊要站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
(1)高二年级一共有多少不同的分组方案?
(2)若甲,乙两位男老师和丙,丁,戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军,在领奖合影时从左到右站成一排,丙不宜站最右端,丁和戊要站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
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2024-04-13更新
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508次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
解题方法
4 . 近日,国家艺术基金(一般项目)2024年度资助项目名单公示,河北省共有27个项目入选,拟予立项.这27个项目分为青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、美术创作资助项目、传播交流推广资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这6类,且这6类项目的项目数依次为8,7,4,4,2,2.某机构计划从这27个项目中选出6个项目进行针对性调研.
(1)若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目,且选出的美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数,共有多少种不同的选法?
(2)若要求从青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目(这4类项目都要有),且从青年艺术创作人才资助项、艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等,共有多少种不同的选法?
(1)若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目,且选出的美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数,共有多少种不同的选法?
(2)若要求从青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目(这4类项目都要有),且从青年艺术创作人才资助项、艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等,共有多少种不同的选法?
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5 . 某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛,分为数学竞赛,物理竞赛和化学竞赛,该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛,且每个学科至少有一名学生参加.
(1)求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案?
(2)若甲同学主攻数学方向,必须选择数学竞赛,乙同学主攻物理方向,必须选择物理竞赛,则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案?
(1)求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案?
(2)若甲同学主攻数学方向,必须选择数学竞赛,乙同学主攻物理方向,必须选择物理竞赛,则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案?
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2024-03-31更新
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661次组卷
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3卷引用:河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏,每张彩票的刮奖区印有从10个数字1,2,3,…,10中随机抽取的3个不同数字,刮开涂层即可兑奖,中奖规则为:每张奖卷只能中奖一次(按照最高奖励算)若3个数的积为3的倍数且不为5的倍数时,中三等奖;若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时,中二等奖;若3个数的积既为3的倍数,又为4的倍数,又为7的倍数时,中一等奖;其他情况不中奖.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元,10元,50元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元,10元,50元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
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2024-02-29更新
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1835次组卷
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5卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛,现将60名参赛学生的成绩(满分100分)统计如下:
(1)根据上面的统计表,作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这60名参赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)和中位数.
(3)设90分以上为优秀,若从80分以上的参赛学生中选3人,求其中至少有一人优秀的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 18 | 0.30 |
[60,70) | 24 | 0.40 |
[70,80) | 9 | 0.15 |
[80,90) | 6 | 0.10 |
[90,100] | 3 | 0.05 |
(2)求这60名参赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)和中位数.
(3)设90分以上为优秀,若从80分以上的参赛学生中选3人,求其中至少有一人优秀的概率.
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名校
8 . 男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
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2020-10-19更新
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1400次组卷
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17卷引用:河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月13日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)排列与组合山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)专题11.2 排列与组合(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)6.2.2 组合及组合数(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.3 组合与组合数人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习04 组合与组合数山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学(B)试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
12-13高二上·河北衡水·期末
9 . 某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机,每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种.四月份的电视机产量如下表(单位:台)
若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台,其中有C种款式的电视机20台.
(1)求的值;
(2)若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本,然后将该样本看成一个总体,从中任取2台,求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率;
(3)用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台,对其进行检测,它们的得分如下:94,92,92,96,97,95,98,90,94,97.如果把这10台电视机的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率.
款式A | 款式B | 款式C | 款式D | |
黑色 | 150 | 200 | 200 | |
银白色 | 160 | 180 | 200 | 150 |
(1)求的值;
(2)若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本,然后将该样本看成一个总体,从中任取2台,求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率;
(3)用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台,对其进行检测,它们的得分如下:94,92,92,96,97,95,98,90,94,97.如果把这10台电视机的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率.
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