名校
解题方法
1 . 在
的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为
.
(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.
的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为.(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.
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2023-12-22更新
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1491次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷6.3.2二项式系数的性质练习（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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2024-03-26更新
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1202次组卷
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5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
3 . 对于二项式
：
(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
：(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
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2023-03-28更新
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1070次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（ ）
A． |
| B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第行的第 个数为 ，则 |
D．第20行中第12个数与第13个数之比为 |
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2024-02-08更新
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974次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
名校
5 . 已知
的展开式中，所有项的系数之和是512．
(1)求展开式中含
项的系数；
(2)求
的展开式中的常数项.
的展开式中，所有项的系数之和是512．(1)求展开式中含
项的系数；(2)求
的展开式中的常数项.
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2023-04-14更新
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812次组卷
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5卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知
，则
，则A． | B．0 | C．14 | D． |
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2020-04-16更新
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4255次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）【新东方】422安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10-2 二项式定理-1山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试（二模）数学试题
名校
7 . 已知在
的展开式中，第6项为常数项．
(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含的项的系数.
的展开式中，第6项为常数项．(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含
的项的系数.
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2024-01-17更新
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659次组卷
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4卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知
的展开式中
的系数为10，则实数a的值为（ ）
的展开式中的系数为10，则实数a的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-12-05更新
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1238次组卷
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7卷引用：河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）4.4 二项式定理（同步练习基础篇）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 
的展开式中，共有多少项？（ ）
的展开式中，共有多少项？（ ）| A．45 | B．36 | C．28 | D．21 |
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2023-05-24更新
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622次组卷
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8卷引用：河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （2）（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（巩固版）
名校
10 . 设
的小数部分为
，则
__________ .
的小数部分为，则
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2024-01-11更新
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539次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
